百师联盟 2023届高三开年摸底联考 全国卷理科数学试题答案

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33【答案】AC【解析】因为a,b是夹角为5的两个单位向量，所以cos(a,b)=ab=2,则a·b=2,(a-c)·(bc)=ab-ca+b)+c2=0①，a=1,0,则b=(合号)a+b=(号，)a+b1=.设c=(,y》#a6e代入①开，日号-停++y=0年(-是}+(-写)-子因比向量e的生标满足因仁-)+-)-而圈上的点到原点的最大短离为1中5

D.tan atan ptan atan tan ptan【答案】AD【解析】对于A,因为sina十cosa=√2，所以(sina十cosa)2=2,即1十sin2a=2,sin2a=1.又因为a∈0，),所以a=至，故tana=l,故A正确：对于B,因为a∈(0，受）tana=2,所以tang+)=tan(受-a）=tan a2,故B错误；对于C,由题假设tana,tanB为方程x2-6x十7=0的两个根，所以tan&十tan月=6，tana·1tanB=7,所以tan(a十B)=tan a+tan B1-tan atanβ-1，所以®+月=，与a十8