百师联盟 2023届高三开年摸底联考 湖北卷政治答案

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【答案】D【解析】由幂函数f(x)=(m2一m一1)xm+m-3,得m2一m一1=1，解得m=一1，或m=2,当m=2时，f(x)=x3不合题意，故m=一1.

(1)证明：如图，取BC的中点E,连接DE,由AB⊥BC,AB=AD=1及BC=2,可得四边形ABED为正方形，且BE=DE=CE=1,所以BD⊥CD.又平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,所以BD⊥平面PCD.(②)解：假设存在点M,使得二面角ABD-M的大小为6，过点P作CD的垂线，交CD延长线于点H,连接AH,如图.因为平面PCD⊥平面ABCD,平面PCH∩平面ABCD=HC,PH⊥CD,PHC平面PCD,所以PH⊥平面ABCD.过点D作DF∥PH,所以DF⊥平面ABCD,所以DB,DC,DF两两垂直.以点D为坐标原点，分别以DB,DC,DF所在直线为x轴、y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.在△PCD中，PD=CD,∠PCD=G,所以∠PDC-行则∠PDH=合，PD=E.在R△PHD中，DH=2,PH=2在△ADH中，∠ADH-子AD=1,DH-号②由余弦定理得AH=2所以AH2+DH2=AD,所以∠AHD=2.则B2,00.c0wE0,P0,号，）4停-号0)Pi=(号.0，）Di-E.00.设Pmi-x所-慢0，-）=(0，-刘0<<1.-0,D成-D+m-(停，-号1-设平面MBD的一个法向量为m=(x,y,之)，W2x=0,则m·Di=0,2λx-2y+2(1-A)z=0,取z=1,得m=(0W3(1-λ)，1).易知平面ABD的一个法向量为n=(0,0,1),所以cos(m,a1=m日3a-a司m·n13,解得入=3所以当点M是棱PA靠近点A的三等分点时，二面角ABD-M的大小为6