海淀八模 2023届高三模拟测试卷(三)3文科数学(J)答案

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【答案】(1)2mgR(2)3mg,方向竖直向上95(3)4mgR≤E,≤？mgR【解析】(1)对小球从释放到运动至C点的过程，应用动能定理可得4mgR-2mgR=Ekc-0(1分)解得Ekc=2mgR(1分)(2)由(1)可知小球经过C点的速度Vc=7=2VgR(1分)m在C点，由牛顿第二定律可得mg+Fx=m R(1分)解得F、=3mg,方向竖直向下(1分)由牛顿第三定律可知在C点时小球对轨道的压力大小为3mg,方向竖直向上(1分)(3)当小球恰好从G点射入盒子中，由平抛运动规律可得竖直方向R=281(1分)水平方向R=vct1(1分)gR联立解得Uc1=2小球从释放到运动至C点的过程，由动能定理得1Ea-2mgR=2mv品-0(1分)9解得En=4mgR当小球直接击中E点时，由平抛运动规律可得竖直方向2R=2g1你(1分)水平方向2R=vct281（1分)联立解得vc2=√gR(1分)小球从释放到运动至C点的过程，根据动能定理有E-2mgR-mvcz-0(1分)5解得E=2mgR95综上，弹簧弹性势能应满足4mgR≤E,≤2mgR(1分)

【答案】(1)5m/s(2)6.2N(3)10m【解析】（1)设小物块经过A,点时的速度大小为vA,根据平抛运动的规律有V0=VAC0S37°(1分)解得vA=5m/s(2分)(2)小物块从A点到B点的过程，根据动能定理得121mg(R-Rcos 37)m(2分)小物块经过B点时，根据牛顿第二定律有BFx-mg=R(1分)解得FN=6.2N(1分)根据牛顿第三定律，小物块经过B点时对轨道的压力大小是6.2N(1分)(3)小物块刚好能通过C点时，根据牛顿第二定律有mg=mv忌(1分)解得vc=2m/s(1分)从B,点运动到C点，根据动能定理有11-umgL-2mgr-2mve2mvn月向(2分)解得L=10m(2分)