九师联盟 2022-2023学年高三2月质量检测地理L试题答案

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21.（12分)解：(1)设动圆P的半径为R,圆心P的坐标为(x,y)由题意可知：圆C的圆心为C(-1,0),半径为；圆C,的圆心为C,1,0),半径为2·动圆P与圆C,内切，且与圆C,外切，IPG F7-R2→PC+PC2=4>CC2=2…2分IPC2 +R2动圆P的圆心的轨迹E是以C,C为焦点的椭圆，设其方程为：之+左=1(a>b>0)其中2a=4,2c=2,.a=2,b2=3从而轨迹E的方程为：4+了x2,y2…4分(2)(i)设直线AB的方程为y=k(x-1)(k≠0)，Ax,y),B(x2,y2),则M(x,-)y=k(x-1)可得：(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0=143X+x28k24k2-1242+3,x=42+3…5分直线BM的方程为y+y=+出(K-x),6分x2-X1令y=0可得N点的横坐标为：xw=专A+5-D+5-2x2-(x+x2)y2+yk(x,+x2-2)七1+x2-24k2-128k22×42+34k2+3=48k2-24k2+3∴.N为一个定点，其坐标为(4,0)…8分(ⅱ)根据(i)可进一步求得：|AB=V1+k21x2-xV1+k2×V(x2+x)2-4xx?4k2-12_12(k2+1)…9分，4k2+3AB1DG,如=-则DGK12K2+1)…10分3k2+4.AB⊥DG,边50cms引48xG-2智)72(k2+1)233k2+4(4k2+3)3k2+4),AB⊥DG,0.边形AD8G面积S=4BxDG叶×号×72(k2+1)23k2+4(4k2+3)3k2+4)(法一)S=72(k2+1)272(k2+1)2288(4k2+3)3k2+④)4k2+3+32+4492等号当且仅当4k2+3=3k2+4时取，即k=±1时，Smin=288…12分49(法二)令k2+1=t,.k≠0，∴.t>1,72t27272则S=12t2+t-111+二+12P"t+9当=1288………………………………………………22即k=±l时，Smn49

20.（12分)解：(1)零假设为H。:性别因素与学生体育锻炼的经常性无关联根据列联表中的数据，经计算得到X2=200x(40x80-20×6029.524>7.879=x0.05…3分60×140×100×100根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关联，此推断犯错误的概率不大于0.005.…*...4分(2)用A表示事件“选到经常参加体育锻炼的学生”，B表示事件“选到男生”，则P(BA)=(AB)804…7分n(A)1407(3)由题知X的所有可能取值为0,1,2，PX=0)=x2x=1:211.213.132.1111；P(X=1)=2×5×+2×5×3+×2×2+34312323324343341821221111P(X=2)=-X32332436所以X的分布列为X01211111P12183610分1E(X)=0×,+1×+2x111112分121369