九师联盟·2021-2022学年高三4月质量检测文科数学试题答案

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13.[命题立意]考查平面向量的坐标运算，向量的模；考查逻辑推理和数学运算的核心素养，■[试题解析]因为向量a=(1,一3)，b=(4,3),所以a一b=(-3,-6),所以|a-b1=√9+36=3√5.[参考答案]3√51题冬件，者杏逻辑推理和数学

e12.A[命题立意]考查空间几何体的内切球；考查直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养，[试题解析]如图，把正四面体A-BCD补成正方体，正四面体A-BCD的棱就是棱长为3√2的正方体的面对角线，正四面体A-BCD内切球的球心就是正方体的中心，则球心O为正方体体对角线AE的中点，AE交平面BDC于点O1,则O,为等边三角形BDC的中心，且O1在BM上，AE⊥平面BDC,OO1为正四面体A-BCD内切球半径，记为R.过点O作OG⊥PQ,垂足为G,则PG=GQ,连接OP,OB,可0A=0B=V3x(327-36.0B=号×26×sm60=25,0A=号V3x(32=26,∴R=00=V08-0F-=√2y-25-9在Rt△AO,N中，O,N=O,B-BN=2W5-号X6Xsin60°-y3,AN=VON+0-√+2y-32Rt△AGO∽Rt△AON,.Rt△AGO∽Rt△AO1N,3√6·OA_OGOG·ANO,N,即20G=3Y2厘w112222又~OP=R=∴m-2v0p-00=2√9r-y-4图11故选AMD