九师联盟2023答案10

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16.√2十1设∠ABC=a,∠ACB=B,由余弦定理可得AC=12十12-2X1X1 X cos a=2-2cosa,∴.AC=√2-2cosa=CD,由正弦定理可得：sing=·sina,BD=1+(2-2cosa)-2X1X/2-2cosa×√/2-2cosarns(90°+)=3-2cnsa+2w2-2 cos a sin B=3-2cosa+2√J2-2cosa×-sina=3-2cos a+2sin a2-2cosa=3+2V2sim(。-子).∴a经时，BD取得最大值为3+2万=万+1.

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