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28解：1)由题意.r+21≤=(m2<≤n-2.由fx)0的解集为[-3.-1.m≥0，得2二，3解得m=1.…4分(2)由(1)可得a+b十c=1,由柯西不等式可得(3a+1+3b+1+3c+1)(12+12+1)≥（√3a+I+√3b+I+√3c+1)2,.3a+1+/3b+1+J3c+13/2.7分当且仅当V3a于=V3+=V3中，即a=6=6=号时等号成立，∴.√3a+1+√3b+1+3c+1的最大值为3√2.10分

1030519.(1)证明：，PD⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,.PD⊥AC又四边形ABCD是菱形，.ED⊥AC,BD∩PD=D,AC⊥平面PBD,,DEC平面PBD,.AC⊥DE4分(2)解：分别以OA,OB,OE方向为x,y,轴建立空间直角坐标系，设PD=t,则A(1,0,0),B(0,√3，C),C(-1,0,0),E(0,0,7)）,P0,-5,0.AP=(-1,-3,0,AB=(-13,0).由(1)知平面PBD的法向量为n1=(1,0,0).…5分m2·AB=令平面PAB的法向量为n:=(x,y,:),则根据·得2·AP=0ge=(.2…7分因为二面角A-PB-D的余弦值为5，则1cos(m1,m)1=压，即4+正，t=23,∴P(0,-3,23）。4444444…44…44…44044404…44…9分设EC与平面PAB所成的角为0，EC=(-1,0,一√5)，n:=(W3,1,1),∴sin0=cosiEC,m2)1=2w31525512分