202323届九师联盟答案

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10.B【解析】理想情况下，1400人分为1400：三=840（人）和1400·号=560（人），840人中将有420人回答“否”，则560人中有972-420=552（人）回答“否”，8人回答“是”，1则问是否带手机的回答是人数约占二，70该校高三年级“带智能手机进入校园的人数约为140·六=20人)

23.证明：(1)由已知可得3=4a2+b2+16c2+(4a2+b)+(4a2+16c2)+(b+16c2)≥4a2+b2+16c2+4ab+16ac+8bc=(2a+b+4c)2,…3分当且仅当2a=b=4c=5时，等号成立.4分又a,b,c均为正数，所以2a+b+4c≤3.5分(2)因为(2a)2++(4c)2≥39(2a)2b(4c)2,当且仅当2a=6=4c-号时，等号成立，7分所以3×4(abc)严≤1，整理得(abc)2≤（之）3，8分所以+市+成≥8V√··=V≥-9.31当且仅当2a=6=4k=号时，等号成立10分评分细则：(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2十b2+(4c)2](12+12+12)≥(2a十b十4c)2,·3分所以(2a+b+4c)2≤3.…4分因为a,6c均为正数，所以2a十b叶4c≤3（当且仅当2a=b-4c=时，等号成立.…5分(2(证+存+124a2++16c2)=1+1+1+纸++答+++..........7分=3+(+答)+(+)+(+16c28分≥3+2会+2√·+2√·=9.当且仅当2a=6=4c=号时，等号成立.…10分