2023九师联盟数学质量试卷答案

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l8.【解析】(I)因为(sinA-sinB)2=sin2A-2 sin Asin B+sin2B=sin2C-sin Asin B,所以sin2A+sin2B-sin2C=sin Asin B.(2分)由正弦定理可得a2+b2-c2=ab,(3分)所以cosC=g+b2-c212(4分)2ab而A∈(0，)，所以C=(6分)3(II)因为b+√2c=2a,由正弦定理得：sinB+√2sinC=2sinA…(7分)而sinB=sin(A+()=sinAcos('+cosAsinC，C=物1,94g52=2sin A整理得sin(A-乃)=V巨(9分)62而A∈0,2)，43664π√2+√6所以sinA=sin(…(12分)P

7.答案：D【解析】由题意设此人第一天走g里，第天走a2里，…，第n天走an里，{an}是等差数列，首项是4三100因为S,-9a+a）=9:24=9u,=1260,所以4，=140.故选：D22