2022~2023学年金科大联考高三11月质量检测(新教材)数学答案

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1.解：1)将y=x+6代人号+=1，消去y,整理得3x2+4bx+2b一2=0，因为直线y=x+6与椭圆号十y=1相交于A,B两个不同的点，所以△=16b2-12(2b2-2)=24-86>0,解得一√3

16.16【解析】如图，B以圆拱桥顶为坐标原点，以过圆拱顶点的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，设圆心为C,圆的方程设为x+(y十r)2=2,水面所在弦的端点为A,B,则A(6,一2)，将A(6,一2)代入圆的方程，得r=10,圆的方程为x2+(y+10)2=100,当水面下降2米后，可设点A'(x,一4)(x>0),将A'(0,一4)代人圆的方程，得x=8,当水面下降2米后，水面宽为2x=16米.