2022-2023学年河南省高二11月联考(23-155B)生物试题答案

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18.解：1)设椭圆的标准方程为若+茶=1(a>b>0),,椭圆C的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆C短轴长为2，b=c.3b=1a2=b2+c2解得a2=2,b2=1,2椭圆C的标准方程为，十y=1.(6分)(2)由(1)知，c=√a2-b2=1,由椭圆定义知PF|十|PF2|=2√2①，由椭圆定义知PF1|+|PF2|=2√2①，又∠RPF,=否，由余弦定理得PF,2+|PF21PF,IIPF:cos否=4②，联立①②解得|PF|PF2|=4(2一√3)，所以三角形FPF2的面积：Sor,=IPF:II PF:lsin2-3.(12分)

17.解：(1)若选择条件①，根据焦半径公式可知|PF=西+=+1，解得p=2,所以抛物线方程是y2=4x.(5分)若选择条件②yo=2x=2,即P(1,2),代人抛物线方程，得22=2pX1→p=2,所以抛物线方程是y2=4x.191(5分)(2)抛物线的焦点F(1,0),当直线l的斜率不存在时，AB|=2p=4≠8，所以直线l的斜率存在，设直线L:y=k(x一1)，与(2)抛物线的焦点F(1,0),当直线1的斜率不存在时，AB|=2p=4≠8，所以直线l的斜率存在，设直线l:y=k(x一1)，与抛物线方程联立，k2(x一1)2=4x,化简为k2x2一(2k2十4)x+k2=0,西十224-2+，lAB到=西+十力=2+意+2=8，解得：k2=1→k=土1，所以直线l的方程是y=x一1或y=一x十1.(10分)