百校名师2023普通高中高考模拟信息卷LL(2二)英语试卷答案(更新中)

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16.答案√2+1命题意图本题考查复数的相关概念及几何意义解析设z=a+bi(a,b∈R),因为z+2的实部与虚部互为相反数，且z+2=a+2+bi,所以a+2+b=0,即b=-(a+2).因为z+1=a+1-(a+2)i为纯虚数，所以a+1=0,即a=-1,则b=-1,所以z=-1-i.设2=x+i(x,y∈R),因为z1=1,所以x2+y2=1,又1z+1=√(x-1)2+(y-1)2,故1z+01的最大值即为圆x2+y2=1上的点到点(1,1)的距离的最大值.因为圆心到点(1,1)的距离为√12+12=√2，又因为圆的半径为1，所以|z+oI的最大值为2+1.

14.答案√15命题意图本题考查向量的数量积及向量的模，解析因为a=(3,-2),所以a2=1a12=(√3)2+(-2)2=7.又因为(a-b)·a=4,所以a·b=a2-4=3,所以1a+bl=√(a+b)2=√7+2+2×3=√15.