2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 23·ZX·MNJ·理科综合·N 理科综合(二)2答案

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17.解：(1)因为(W2a-c)cosB=bcos C,所以W2 sin Acos B-sin Ccos B=sin Bcos C,所以W2 sin Acos B=sin Bcos C+sin Ccos B=sin(B+C).…2分因为A+B+C=元，所以smA=sin(B+C,所I以/cos B=-1,即cosB=号......分因为0

18.解：(1)从这12组家庭中随机抽取4名家长和4名小朋友的不同抽法有CC=4900种，…1分其中恰有2组家庭的抽法有CCC=2520种，…2分故所求概率P=2520_184900354分(2)由题意可知X的所有可能取值是0,1,2,3,4.由(1)知P(X=2)=18355分8P(X=0)=C8C4CC70P(X-1)=CCC_aC357分P(X=3)=CCP(X=4)=8C19CCac70分X的分布列为X01234P1器1353510分故E20=0×六+1×毫+2×器+3×是+4×=2.12分评分细则：(1)在第一问中，也可以先分别求出1组家庭都没有的概率P,恰有1组家庭的概率P2,恰有3组家庭的概故E0=0×+1×+2×+3×是+4×-2.12分评分细则：(1)在第一问中，也可以先分别求出1组家庭都没有的概率P,,恰有1组家庭的概率P2,恰有3组家庭的概率P3,恰有4组家庭的概率P,,再由对立事件的概率公式得到恰有2组家庭的概率P=1一(P十P2十P十P4);(2)在第二问中，每求出一个X对应取值的概率得1分，得到X的分布列得1分，求出X的期望得2分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分