2023届辽宁省高三12月联考(23-164C)英语试卷答案(更新中)

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19.(1)证明：取AC的中点E,连接BE,DE因为△ACB和△ACD均为等边三角形，所以BE⊥AC,DE⊥AC.2分因为DE∩BE=E,DE,BEC平面BDE,所以AC⊥平面BDE.…4分又BDC平面BDE,所以AC⊥BD.…5分(2)解：由(1)知AC⊥平面BDE,又ACC平面ABC,所以平面BDE⊥平面ABC,……6分平面BDE∩平面ABC=BE,故过D作平面ABC的垂线，垂足为F,则F一D定在直线BE上，因为BD与平面ABC所成的角为否，所以∠EBD=石.…8分由题意知DE=BE=B,所以∠DEB=号9分所以BD=ABE+ED2-2BE·ED·cos3π=3,10分所以DF=BD·sim吾=多211分故三棱锥D-ABC的体积V-号Sae·DF=子×号×2×sim吾×号-写212分评分细则：【1】第一问，证出BE⊥AC,DE⊥AC,得2分，证出AC⊥平面BDE,累计得4分，第一问全部证完累计得5分.【2】第二问，也可以这样解：由题意知ED=BE=-5.所以∠DEF=吾，所以DF=ED·sim吾-5×写做到这一步累计得11分，整个题完全正确得满分.

17.解：(1)因为atan Asin C+ccos A=2c,所以sin Atan Asin C+sin Ccos A=2sinC.2分又sinC≠0，所以职A+cosA=2,…4分整理得sim2A十cos2A=2c0sA,得cosA=号，所以A=子6分(2)由A=于，a=6,得B+c2-bc=6≥2bc-bc=bc,即bc≤6，.............................................9分所以△ABC的面积S=inA=号<3号，当且仅当6=(=6时，等号成立，…11分即△ABC面积S的最大值为3y.........................................12分评分细则：【I】第一间，写出sin Atan Asin C+-sin Ccos A=2sinC,得2分，写出mA+cosA=2,累计得4分，第一问cos A全部正确解出，累计得6分【2】第二问，用余弦定理和基本不等式求出b≤6，累计得9分，最后求出正确答案，累计得12分.【3】其他情况根据评分标准按步骤给分，