2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(五)英语试卷答案(更新中)

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19.解：(1)在△BCD中，由余弦定理得cos∠CBD=BC十BD-CD=1+3-3-区2BC·BD6…2分2√3又∠CBD∈(0，x),所以sin∠CBD=V-cos'∠CBD=63分所以cos∠ABC=Gas(∠DBC+∠ABD)=cs∠DBCs∠ABD-s∠DICin∠ABD=号×号-号X33=3-3/▣126分(2)设∠BCD=0,在△BCD中，由余弦定理得BD=BC2十CD2一2BC·CDcos0=12+(3)2一2X1X/3cos0=4-2J3c0s0,…8分所以S边ED=SAD十SaaD=号BC·CDsin0叶合BA·BDsin号=号BC.CDsn0+9BD=号m0+5-号ms0=5sm(0-晋)+5.…10分当0=爱时，四边形ABCD面积的最大值为2，/5。12分

17.解：(1)由题意得，40×(0.001十0.002×2十2a十0.0055十0.0065)=1，解得a=0.004.…2分所以各组的频率分别为0.04,0.08,0.16,0.22,0.26,0.16,0.08，…4分所以样本数据的平均数的估计值x=20×0.04+60×0.08+100×0.16+140×0.22+180×0.26+220×0.16+260×0.08=155.2.6分(2)由题意知，观看时长[200,240)、[240,280]对应的频率分别为0.16和0.08，所以采用分层抽样的方法在观看时长在[200,240)内的应抽取4人，分别记作a,b,c,d,观看时长在[240,280]的应抽取2人，分别记作A,B.…7分从这6人中随机抽取2人包含的基本事件有ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB,共15个.…9分其中均来自[200,240)内的基本事件有ab,ac,ad,bc,bd,cd,共6个基本事件10分2故所求概率P=号=12分