2022-2023学年安徽省高一考试12月联考(23-150A)历史试卷 答案(更新中)

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22.解：(I因为f'(e)=g(x)=x--alnr>0),当l时，g(x)=-x+x2>0,所以函数gx)在(0，+0）上单调递增，又g(1)0.因此，当x∈(0,1)时，g(x)<0，当x∈(1，+o)时，g(x)>0.即函数x)在(0，)上单调递减，在(1.+∞)上单调递增，故函数的最小值为f0=之33分(0(i)由g=x-1-anxr>0,所以g(=9-匹+支0x>0y.x2X于是，当a≤2时，函数g(x)在(0.+0)上单调递增，此时至多有一个零点，不符合：当2队周数出2-令可小蓝到-e上单调流在e写平树小上注意到I=心，且当心2时，1∈a-2-4一2a+Va2-42<0,又x→0时，g(x)→+0，根据零点存在定理.若g有三个零点，则>27分(i)由题意知0 3x2-0短成立，x+4x+!设x)=nx3x2-),x2+4x+1则9=L-2x2+x+-(x-1)(+4x+2+4r+y>0,所以函数h(x)在(L,+∞)上单调递增，于是h(x)>I)=0,所以函数(x)在(L,+0)上单调递增，于是h(x)>)=0,即当o1时，不等式nx>3(x-1）恒成立x2+4x+110分3a(x-)由5e0,可得-=ah>2中4x+因此，2+4+1>3a,两边同除以，得x,+4+>3a,X而xK=,故x1+x+4x3>3a,12分

50ba=l、21.解：（I)由己知条件得：解得：1b=√23所以双曲线方程为：x产上…3分)当k不存时，易求得5。=：4不符合题意，舍：k存在时，不妨设合0，则此时m0,AB:y=kx+m→(k2-2)x2+2mr+(0m2+2)=0[k2-2+0…4分△=8(-k2+2+m2)>0→m2>k2-2由韦达定理得：名+名=k一2-2kmm2+2=k2-2-2kmt-4my+%=-(（2+2m二-2…5分点C的a+)+为》.即C会智》将它x苦=1释2--2化简得：=V-2…7分-2m义xx2+y2=0，.xx+(+m)(+m)=(2+)xx2+k(x+x)+m2=0即±-=，m-242…m29分2取AB中点M，,则OC=2(OA+OB)=2A0M.5r=25aw=8m-4(-时1-x-2.-m2W2√k2+2+m1分-2m2k2-2-k+2+2k2+2Vk2+442.Vk2-25√k-22解得：k=5,此时m=-2W2,则AB的方程为y=√3x-2W万解得：k=5,此时m=-2反，则AB的方程为y=√3x-2√反根据对称性，AB的另外条直线方程为y=√3xr22.…12分