2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 一数学 考卷答案

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11,C【解析】如图，设双曲线C的左焦点为F,连接AF,BF,因为O为FF',AB的中点，所以四边形AFBF为平行四边形，则IAF1=|BFI,因为IAB=2OFI,所以AF⊥BF,则AF⊥AF,由双曲线的定义可得AF]一|AF1=2a,由勾股定理可得|AF12十AF=|FF12=42,因为(|AF|-LAF)=1AF+IAF 1-21AFAF=4c2-2|AF1·1AF1=4a2,又|AF1·1AFI=|AF|·1BF1=16a2,所以4c2-32a=4a2,即c=3a,因此C的离心率e=二=3.故选C项aA

10A【解析】设A,表示第i次通过第-一轮检验，B,表示第i次通过第二轮检验(i=1,2),由题意得PA,马+石，A品，+A瓦品，+有A画品=名即号p+子×导+是×(1一p)+号×是x(1一p)p=音，解得=号或p=夸（含）.放选A项