2023届衡水金卷先享题 信息卷 全国甲卷 语文(一)1答案

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2.（)单调递增区间为(-1，+w),单调递减区间为(-0，-小：Q+(1)解：当a=时，f)=e-r-,则r()=(x+e-e).令g()=e-e,则g'(x)=e-e.当xe(-o,I)时，g(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(1，+o)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.所以g(x)≥g(1)=0,即e-ex≥0.当x∈(-o,-1)时，f'(x)<0:当x∈(-1，o)时，f'(x)≥0.故(x)的单调递增区间为(-1，+o),单调递减区间为(-o,-1)(2)解：f'(x)=(x+1)e-3r-3aw=(x+(e-3ax).若f(x)有3个极值点，则f'(x)=0恰有3个互不相等的实根，分别记为x,x2,x.因为f(-)=0,所以=-1为f'(x)=0的一个根.所以方程e-3ar=0有2个异于-1的实根.令h(x)=e-3r,则h'(x)=e*-3a.①当a≤0时，H(x)>0,h(x)在R上单调递增，所以h(x)=e-3ax=0至多有1个粮，不符合题意.②当a>0时，令(x)=0,即e-3a=0,解得x=ln3a.当xe(-o,ln3a)时，h(x)<0,h(x)单调递减：当xe(n3a,+o)时，(x)>0,h(x)单调递增.h(0)=1>0,，h(x)mn=h(ln3a）=eho-3aln3a=3a(1-ln3a）.当3a≤e,即0 时，n3a>l,h(n3a)<0,h)=c-3a<0,因为h(3a)=e-(3a)'>(3a)2-(3a)'=0,且3a>ln3a,所以存在x∈(0，)，x∈(ln3a,3a）,使得h()=0,h()=0,所以当a>时，若x∈(-0，x),则"(x)<0,x∈(，)，则'(x)>0,x∈(x2s),则f"(x)<0,x∈(x,∞)，则"(x)>0,所以f(x)有3个极值点x,,名：所以a的取值范围为（怎+树，

21.(0年-9=12)是定值，48b(I)油题意得FA=a+c=245、F(c,0),渐近线方程为y=±2x,则F(C,O)到渐近线的距离为-lbd=bc=b=I.a +b2又因为c2=a2+b2,所以a=2,b=1,c=5,故双曲线C的标准方程为父-y严=1。(2)设直线1：x=+4,-2