2023届衡水金卷先享题 信息卷 全国甲卷A 理综(一)1答案

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18.(1):x+《-2)r+4>0对一切实数x恒成立,:A△=k-2y-4x1x=k2-5k+4=k-1k-4<0,1 0对任意的x∈0,4)恒成立,m<2r-x+3对任意的x∈(L,4)恒成立,x-1令1=x-1e0,3),则m<2++4-20+3+3.20++32x2+3=45+3(当且仅当t=√2时取等号),:m<3+4√2.一-一一一一一-(12分)

17.(1)fx)-x=X2+2x+1=(x+1)2≥0→fx)≥x恒成立,f(x)是“爬坡函数”(4分)(2)依题意得4"+m·2*+1+2m2-4≥0恒成立,令t=2>0,即g0=t+2mt+21-4≥0在1>0恒成立,当-m≤0,即m≥0,则只需满足g(0)=2m2-4≥0→m≥√2,当-m>0,即m<0,则只需满足g(-m=-+27-4≥0→m≤-2,综上所述,实数m的取值范围为(-og-2孔U[√2,+0)(10分)