九师联盟 2023届全国高三单元定向检测卷 新教材-A·语文(十二)12答案

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21.解：(1)由题意可知，圆F的圆心为F(0,1),半径由于动圈与定圆F:x+(y-1)2=}相外切，且与直线y一-之相切。故动圆圈心到点F的距离比它到直线y=一之的距离大分所以，动圆圆心到点F的距离等于它到直线y=一1的距离，所以，动圆圆心的轨迹是以点F(0,1)为焦点，以直线y=一1为准线的抛物线，设动圆圆心的轨迹方程为2=2(p>0),则号=1,可得=2，所以，曲线C的方程为x2=4y.(4分)(2)由题意可知，M(2,1),且l的斜率存在，设1的方程为y=kx十b,A(x1,),B(x2h),x2=4y,由〈得x2-4kx-4b=0,y=kz+b,则△=162+16b=16(k2+b)>0,且十x2=4k,(6分)x1x2=-4b,显然直线AM,BM的斜率均存在，由∠AMB=90°，(?分)得kw·kaw=一1，立-1因为kw=为二1-2-14x2-24所以十2.+=-1，4整理得x1x2十2(x1十x)+4=一16，(9分)所以-4b+8k+4=-16,即b=2k+5,且满足△>0，所以l的方程为y一5=k(x+2),(11分)故直线1恒过定点（一2,5）.(12分)

2.B【解析】由已知得M=[一1,2)，又M∩N=M,所以a≥2.故选B.