2023九师联盟地理6答案

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23.证明：()由三元柯西不等式，得原式=(a+b+V2≤√12+12+1)a2+b2+c=V3.当0b=V派=号时，取等号.(2)由平均不等式，得1=+6+分+424整理，得abc≤g.1当a=b=c=时，取等号.

20.解：(1)由右顶点是M(2,0)得a=2,又离心率e=号=￡，所以c=1,2分所以公=a2一2=3，所以椭圆C的标准方程为十兰=1.分(2)设A(x1,yⅥ)，B(x2,y2),显然直线1的斜率存在.y=k(x-4),设直线1的方程为y=k(x一4)，联立方程组3x2+4y2=12,消去y得(4k+3》x-32kx+64k-12=0,由△>0，得一< 0，得m>2或m<-2,所以1十2=24m363m2+4y1为=3m2+46分因为点D(2,-2),则直线AD的方程为y=十业(x一)十M.分21一2又x1一c2=my1十4-my2-4=m(y1-y2）,……8分所以直线AD的方程可化为y=y+m(y2-y2(x-my-4)十y1=-y1十y2xm(y2一y1)(y+2)(my1+4)+y1m(2一y1）=-y十2、x+2my2+4(y十2)24m(y2-y1)）m(y2-ym(y2-y1)(3m2+4)(y2-y1)(x-1),此时直线AD恒过点(1,0)，10分当直线l的斜率为0时，直线l的方程为y=0,也过点(1,0).11分综上，直线AD恒过点(1,0).12分说明：第(2)问还可以先猜想出定点在x轴上，写出直线AD的方程，令y=0,求出定点坐标为(1,0)后再加以证明，也可以得满分.