2023九师联盟检测卷答案

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16.【解析】原t日+)3a-5b4+1D3=V3-(其中Q=kb,k>)令r侧=k>则f'(k)=k+1)3k(3k-5)-(6k-5)k+1]_(k+1)2(3k-1)(k-5)[k(3k-5)]1[k(3k-5)]4在正负性上等价k-5,故此函数在(3,5)上单调递减(5，+∞)上单调递增将k=5代入34k+1)3k3k-5得原式之o,

18.(16分)如图所示，在倾角0=30°的足够长的固定斜面上，长为1=1m的轻绳连接着两个物块A、B,它们的质量分别为mA=2kg、mB=3kg,A与斜面间的动摩擦因数以一气，B与斜面无摩擦。现用一沿斜面向上的恒力F=50N拉物块A,使它们一起沿斜面向上运动，经过2s撤去恒力F且轻绳突然断裂，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。(1)求A、B一起沿斜面向上运动的过程中，轻绳的拉力大小。(2)分析A、B是否发生碰撞，若碰撞，求出碰撞时刻（以撤去恒力F时为0时刻）；若未碰撞，求出A、B的最小间距。【答案】(1)21N(2)未碰撞0.04m【解析】(1)设轻绳的拉力大小为FT,A、B一起沿斜面向上运动的加速度大小为a,分别隔离A、B,根据牛顿第二定律得F-mag sin 0-u.mag cos 0-FT=maa(1分)Fr-mBg sin 0=mga(1分)联立解得Fr=21N,a=2m/s2(1分)(2)设A、B运动2s时，A、B的速度大小为v,有v=at(1分)撤去F且轻绳断裂后，A沿斜面向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mAg sin 0+umag cos 0=mAa(1分)对B根据牛顿第二定律得mBg sin =m Ba2(1分)解得v=4m/s,a1=12.5m/s2,a2=5m/s2(1分)设经过时间t1,A的速度减为零，则v=aiti(1分)设此过程中A、B的位移分别为x1、x2,则vt1x1=2(1分)1x2=t1一2a2t月(1分)解得x1=112825m,x2=125m(1分)48由于x2一x1=125m<1m(1分)所以当A的速度为0时，A、B未碰撞，由于mag sin 0