江西省2023届九年级第二次阶段适应性评估 BSD-PGZX A-JX数学试题答案

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5.【答案】B【命题意图】本题考查力的合成。【解析】假设两次操作中两臂承受的弹力大小均为F,根据力的平行四边形定则作出图甲、乙,根据数学知识可得F合1=F,F合2=3F。根据平衡条件可知mg=f合1,m2g=F合2,解得m1:m2=1:3,B正确120°6°F合1合2甲乙

22.解:(1)分离参数可得a=lnx,令g(x)=Inxg'(x)=1-nyxxx2所以g(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减,g(x)mx=,当x→+∞时,g(x)→0,故a∈(0,1)时f(x)=ax有两个零点.…6分(2)a≤0时,若-1 0显然不成立 x+x法一:当a>0时,令g(x)=ln(x+1),即证g(x)≥0,注意到g(0)=0,故g(x)≥g(0).则x=0为g(x)的极小值点,又g(x)=x2+ax+a2-a,由8(0)=0得a=0或a=1,易知a=1.(x+1)(x+a)2检验:a=1,g(x)=x2+x=0得x1=1,x2=0,易知g(x)在(-1,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增,(x+1)g(x)≥g(0)=0,符合题意,综上,a=1.………12分法二:当a>0时,令g(x)=ln(x+1)-+,只需g(x)≥0, x+a(x)=(x+1)(x+a)2,h(x)=x2+ax+a2-a,△=a(-3a+4)当a>时,△<0,h(x)>0,g(x)>0,故g()在(-1,+∞)上单调递增由g(0)=0易知在(-1,0)处g(x)<0,不符合题意,故舍去当0 0,x=a-√-3a2,x2=a+√-3a2+4c22易知a=1时,x1=-1,x2=0,g(x)在(-1,)单调递减,(0,+∞)单调递增,g(x)≥f(0)=0,符合题意.当a≠1即0 0,g(x2)<0不符题意,舍去,当1