2023届四川省高三考试12月联考(标识)历史试卷答案(更新中)

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20解，(1)设B工，，因为+名=名，所以专十号月，化荷得了=红，则曲线E的方程为y2=4x(x≠0，x≠1).(4分)日gA(2)由(1)可知t≠0，设C(x,y),D(x2,y2),联=红，得-如4=0，立x=y+1由韦达定理得y1十y2=4t,hy2=一4.A子兰则C的方为4的-2=+2(x-1),所以M的坐标为(-之，0)，N的坐标为0,3竿2》同理可得P的坐标为（一兰，0），Q的坐标为(0，22人8分所以MP1=1”22,1Q=4到o29+2则Sg=号IMP·NQ(y-2)3=T(01千2)32+27学2=16t2+1618t=2+合≥2V21·号=4，当且仅当t=士1时，等号成立，所以四边形MNPQ面积的最小值为4.故当四边形MNPQ的面积最小时，直线l的方程为y=x-1或y=一x+1.(12分)》21(1)2可L米

16.3W2【详解】因为球的体积为205元，故球的半径R满足205元=4R,故R=5,33而AB=4,AC=2,BC=2N3,故AB2=AC2+BC2,故∠ACB=π故5a-x25×2=25,设D到平面ABC的距离为h,则二×h×25=2√5，故h=3,故D在球面的截面圆上，设截面圆所在的平面为α，当C与平面ABC在球心的异侧时，DC有最大值，设球心到平面ABC的距离为d,而△ACB外接圆的半径为AB=4,则d=√5-4=1，故球心到平面x的距离为2，故截面圆的半径√5-4=1，设D在平面ABC上的投影为E,则E的轨迹为圆，圆心为△ABC的外心即AB的中点，当CE最长时CD最长，此时CE=2+1=3,故CD长度的最大值为3√2，故答案为：3√2.